მარინა ჯახაია: მათემატიკის წრე მე-12 კლასი (2019)

მათემატიკის წრე მე-12³ კლასში ( პედაგოგი მარინა ჯახაია)

სასკოლო მათემატიკური განათლების პროცესში განსაკუთრებული მნიშვნელობა ენიჭება წრეობრივ მუშაობას. მას შეუძლია მოსწავლეებში გამოიმუშაოს ინტერესი და სიყვარული მათემატიკისადმი. მე- 12 კლასის მოსწავლეები ემზადებიან ეროვნული გამოცდებისთვის. ამიტომ მათთვის ძალიან მ ნიშვნელოვანია იმ საკითხებზე მუშაობა ,რომლებიც მცირე დოზით იყო განხილული წინა კლასებში. სწორედ ამ მიზნით ჩამოვაყალიბეთ მათემატიკის წრე .

წრის სახელწოდება: ,,პროგრესი“

მათემატიკის წრის მიზნები და ამოცანები :

Ø მათემატიკისადმი ინტერესის და სიყვარულის გამომუშავება;

Ø მათემატიკური აზროვნების დახვეწა;

Ø მათემატიკური ამოცანების კლასიკური და წარმოდგენითი მსჯელობის უნარის გამომუშავება;

Ø განსაკუთრებით მათემატიკისადმი მიდრეკილების მქონე ბავშვების გამოვლენა;

მათემატიკის წრეში მოსწავლეთა ჩართულობა ხელს შეუწყობს:

· მოსწავლეთა დაინტერესებას მათემატიკისადმი;

· სხარტი, ლაკონური აზროვნების ჩამოყალიბებას;

· თანამშრომლობითი უნარის განვითარებას;

· პასუხისმგებლობის გაზრდას;

· თვითკრიტიკულობის უნარის განვითარებას.

წრე მუშაობს პარასკევს 12:0-13:00

წრეში გაერთიანებულია 5 მოსწავლე

1.დონაძე საბა

2. ზაქარიაძე სალომე

3.ხაზიური გიორგი

4.მალაზონია ლიზი

5.იაშვილი ნიკოლოზი

წრის სამუშაო პროგრამა

2019-2020 სასწავლო წელი

I სემესტრი

თემატიკა	განხორციელების დრო	აქტივობის აღწერა	რესურსები
საორგანიზაციო საკითხები. შეხვედრა მე-12 კლასის მოსწავლეებთან. სამუშაო თემატიკის გაცნობა	04. 10	სამუშაო პროგრამის განხილვა,საწრეო მუშაობის მიზნის გაცნობა . სამუშაო გრაფიკის დადგენა	დაფა, ცარცი, თაბახის ფურცელი, რვეული
უტოლობები და უტოლობათა სისტემები	11.10	უტოლობების ამოხსნა ინტერვალთა მეთოდის გამოყენებით	დაფა, ცარცი, რვეული
ეილერ -ვენის დიაგრამები	18.10	სიმრავლეებზე მოქმედებების გამეორება , ცოდნის გაღრმავება სიმრავლეებზე ეილერ -ვენის დიაგრამების გამოყენებით	სახელმძღვანელო -მათემატიკა ე. ნურკი, ა. ტელგმაა, დაფა, ცარცი, რვეული,სახაზავი
ლუწი , კენტი და პერიოდული ფუნქციები	25.10	ლუწ-კენტობის ,პერიოდილობის განსაზღვრების გამოყენებით ფუნქციების გამოკვლევა და გრაფიკების აგება	დაფა, ცარცი, რვეული
ამოცანები სითხის გადმოსხმაზე	1.11	პუასონის ამოცანის განხილვა.	დაფა, ცარცი, რვეული
კომბიმატორიკის ელემენტები.	8.11	ამოცანების ამოხსნა ხისებრი დიაგრამის, ჯამისა და ნამრავლის წესების , გადანაცვლების ,წყობის და ჯუფთების ფორმულების გამოყენებით	სახელმძღვანელო, დაფა, ცარცი, რვეული
ხდომილობათა სივრცე .ხდომილობის ალბათობა .	15.11	ამოცანების ამოხსნა ალბათობის ძირითადი ფორმულის ,პირობითი ალბათობის წესის გამოყენებით	სახელმძღვანელო, დაფა, ცარცი, რვეული
ევკლიდეს ალგორითმი	22. 11	ევკლიდეს ალგორითმის მიხედვით ამოცანების ამოხსნა	სახელმძღვანელო, რვეული,დაფა, ცარცი
პოლინომური,მაჩვენებლიანი და ლოგარითმული განტოლებები	29.11	პოლინომური ,მაჩვენებლიანი და ლოგარითმული ფუნქციების თვისებები და მათი გამოყენებით განტოლებების ამოხსნა.	სახელმძღვანელო, რვეული,დაფა, ცარცი
მათემატიკური რებუსები	6.12	იმ ამოცანების გაშიფრვა-განხილვა, რომელშიც რიცხვები შეცვლილია ასოებით	სახელმძღვანელო, რვეული,დაფა, ცარცი
ამოცანები „წაშლილ ციფრებზე“	13.12	რამოდენიმე ხერხის განხილვა,რომლის საშუალებითაც ხდება ვარსკვლავებით ჩანაცვლებული ციფრების აღდგენა.	სახელმძღვანელო, რვეული,დაფა, ცარცი
სამკუთხედის უტოლობა „დიოფანტეს“ მრავალკუთხედები	17.12	მრავალკუთხედების განხილვა ,რომელთა გვერდები და დიაგონალები ნატურალური რიცხვებით გამოისახება	სახელმძღვანელო, რვეული, დაფა, ცარცი

დასწრების აღრიცხვა

N	გვარი	სახელი	თარიღი	ხელმოწერა
1	დონაძე	საბა
2	ზაქარიაძე	სალომე
3	ხაზიური	გიორგი
4	მალაზონია	ლიზი
5	იაშვილი	ნიკოლოზი

მოსწავლის კითხვარი

გვარი ,სახელი ----------------------------------------------

1. დროულად მოგეწოდათ თუ არა ინფორმაცია მათემატიკის წრის შექმნის შესახებ?

---------------------------------------------------------

2. საწრეო მუშაობის დროს განხილული საკითხები გეხმარებოდათ თუ არა ცოდნის

გაღრმავებაში?

- --------------------------------------------------------

3.საწრეო მუშაობის დროს მასწავლებლის მიერ განხილული აქტივობები იყო თუ

არა საინტერესო და მრავალფეროვანი?

---------------------------------------------------------

4. იყო თუ არა მეგობრული და კეთილგანწყობილი გარემო?

---------------------------------------------------------

5. რამდენი ქულით შეაფასებდით საწრეო მუშაობას?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

მშობლის კითხვარი

გვარი ,სახელი ----------------------------------------------

1. დროულად მოგეწოდათ თუ არა ინფორმაცია მათემატიკის წრის შექმნის შესახებ?

---------------------------------------------------------

2. საწრეო მუშაობის დროს განხილული საკითხები ეხმარებოდა თუ არა ცოდნის

გაღრმავებაში თქვენს შვილს?

---------------------------------------------------------

3. საწრეო მუშაობის დროს მასწავლებლის მიერ განხილული აქტივობები იყო თუ

არა საინტერესო და მრავალფეროვანი თქვენი შვილისთვის?

---------------------------------------------------------

4. იყო თუ არა შექმნილი მეგობრული და კეთილგანწყობილი გარემო

მოსწავლეთათვის?

---------------------------------------------------------

5. რამდენი ქულით შეაფასებდით საწრეო მუშაობას?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2019 წლის 4 ოქტომბერს პირველად შეიკრიბნენ მათემატიკის წრის წევრები. მათ გავაცანი საწრეო მუშაობის მიზანი და ამოცანები. აგრეთვე ის, რომ წრე ჩატარდება ყოველ პარასკევს 12:0-13:00საათზე . შემდეგ გავაცანი სამუშაო პროგრამა და კონკრეტულად ის საკითხები, რომლებზეც გვექნებს მუშაობა პირველი სემესტრის განმავლობაში.

11 ოქტომბერს მორიგი მეცადინეობა ჩატარდა. მოსწავლეებმა ამოხსნეს უტოლობები და უტოლობათა სისტემები ინტერვალთა მეთოდის გამოყენებით . გააკეთეს სავარჯიშოები ისეთი ტიპის ფუნქციათა განსაზღვრის არის პოვნაზე, სადაც საჭირო იყო ინტერვალთა მეთოდის გამოყენება .მოსწავლეებმა გაიღრმავეს ცოდნა განსახილველ საკითხზე. წრის მუშაობამ მიზანს მიაღწია.

18 ოქტომბერს შედგა წრის მორიგი მეცადინეობა. მოსწავლეებმა განიხილეს სიმრავლეთა ჩაწერის ხერხები ,შეასრულეს მოქმედებები სიმრავლეებზე.ვენის დიაგრამების გამოყენებით ამოხსნეს ამოცანები. ფორმულის მეშვეობით გამითვალეს ქვესიმრავლეთა რაოდენობა .მოსწავლეებმა გაიღრმავეს ცოდნა სიმრავლეებზე . წრის მუშაობამ მიზანს მიაღწია.

25 ოქტომბერს ჩატარდა წრის მორიგი მეცადინეობა. ამ მეცადინეობის მიზანი იყო ფუნქციების ლუწ-კენტობის ,პერიოდილობის განსაზღვრების გამოყენებით ფუნქციების გამოკვლევა და გრაფიკების აგება . მოსწავლეებმა პროგრამა DESMOS-ის გამოყენებით ააგეს სხვადასხვა სახის ფუნქციათა გრაფიკები. თვალსაჩინოების ასეთმა ნათელმა წარმოდგენამ მოსწავლეებს განუმტკიცა ცოდნა კონკრეტულ განსახილველ საკითხებში.

1 ნოემბერს ჩატარდა წრის მორიგი მეცადინეობა. მეცადინეობაზე ამოხსნეს ამოცანები სითხეების გადმოსხმაზე. განიხილეს პუასონის ამოცანა. საწრეო მუშაობა საინტერესოდ და ხალისიანად ჩატარდა და ამავე დროს, მოსწავლეებს განუმტკიცა ცოდნა კონკრეტულ საკითხებში.

8 ნოემბერს ჩატარდა სამუშაო წრის მეცადინეობა,რომლის მიზანი იყო მოსწავლეები გაცნობოდნენ კომბინატორიკის ძირითად საკითხებს . მოსწავლეებმა ამოხსნეს ამოცანები ხისებრი დიაგრამის, ჯამისა და ნამრავლის წესების , გადანაცვლების ,წყობის და ჯუფთების ფორმულების გამოყენებით.გაიღრმავეს ცოდნა ამ საკითხთან დაკავშირებით. წრის მუშაობამ მიზანს მიაღწია.

15 ნოემბერს ჩასატარებელი სამუშაო წრის მიზანი იყო ალბათობის ძირითადი ფორმულის,ხდომილობათა სივრცის ცნების გაცნობა. ამოცანების ამოხსნა ალბათობის ძირითადი ფორმულის ,პირობითი ალბათობის წესის გამოყენებით მოსწავლეებმა გაიღრმავეს ცოდნა ამ საკითხთან დაკავშირებით. წრის მუშაობამ მიზანს მიაღწია.

22 ნოემბერს შედგა მორიგი სამუშაო წრის მეცადინეობა, რომლის მიზანი იყო ევკლიდეს ალგორითმის განხილვა.მოსწავლეებმა ამოხსნეს ამოცანები ევკლიდეს ალგორითმის მიხედვით, რამაც ხელი შეუწყო მათი მაღალი სააზროვნო უნარების განვითარებას.წრის მუშაობა ჩატარდა საინტერესოდ და ხალისიანად.

საწრეო მუშაობის რეფლექსია

2019-2020 სასწავლო წლის პირველ სემესტრში შეიქმნა მათემატიკის წრე „პროგრესი“ . წრის შესახებ ინფორმაცია დროულად იყო ხელმისაწვდომი ყველა დაინტერესებული პირისათვის.

საგნობრივი წრე „პროგრესი“ მოიცავს საქმიანობის ერთ სემესტრს, მასში გაერთიანდა მე-12³ კლასის 5 მოსწავლე. საგნობრივი წრის დაგეგმვისას გათვალისწინებული იქნა მოსწავლეთა შესაძლებლობები და განხილული საკითხების შესაბამისობა ესგ_ის მოთხოვნებთან.

მოტივირებულ, მაძიებელ მოსწავლეებს სჭირდებათ დამატებითი მუშაობა, კონკრეტული მითითებები, თანამშრომლობითი, დამოუკიდებლი აზროვნების, ძიების , დაკვირვების უნარ-ჩვევების განვითარება.
პირველი სამუშაო შეხვედრის დროს ვისაუბრეთ საწრეო მუშაობის როლსა და მნიშნელობაზე მოსწავლის ცხოვრებაში, შევადგინეთ შეხვედრების გრაფიკი და შესასრულებელი სამუშაოების თემატიკა, გავითვალისწინე მოსწავლეთა ინტერესები, ჩავინიშნე მათი მოთხოვნები, რაც გავითვალისწინე მუშაობის პროცესში.
წრის მიზანი იყო, მოსწავლეებში მათემატიკისადმი ინტერესის გაღვივება, ცოდნის გაღრმავება და კვლევითი უნარების განვითარება,ხელის შეწყობა ერივნული გამოცდებისთვის მომზადებაში.მუშაობის პროცესში გამოვიყენე სხვადასხვა აქტივობები, სავარჯიშოები, დამხმარე მასალა, ამოცანები და მათემატიკური თავსატეხები. ყურადღება გავამახვილე მათემატიკური უნარ-ჩვევების (მსჯელობა, კომუნიკაცია, ამოცანების ამოხსნის უნარი) განვითარებაზე.მოსწავლეები მთელი ამ დროის განმავლობაში მუშაობდნენ გაკვეთილზე მიღებული მათემატიკური საკითხების გაღრმავება-განმტკიცებაზე,რაც მოსწავლეებს დაეხმარა გაეუმჯობესებინათ ეროვნული სასწავლო გეგმით განსაზღვრული შედეგები.შევთავაზე მრავალფეროვანი აქტივობები, მეცადინეობა ხალისიანი და საინტერესო რომ გამოსულიყო გამოვიყენე შემდეგი რესურსები: დაფა, ცარცი, თაბახის ფურცლები, მაგნიტური დაფა, პროექტორი,საჩვენებული ჯოხი, დავალების ბარათები, ფერადი წებოვანი ფურცლები.

შევეცადე მოსწავლეებისათვის სასწავლო გარემო ყოფილიყო მშვიდი, კეთლგანწყობილ ურთიერთობებზე აგებული, ასევე ვცდილობდი მრავალფეროვანი და საინტერესო აქტივობები ყოფილიყო ყოველ მეცადინეობაზე. მეცადინეობებზე ვიყენებდი რესურს, რომელიც ხელმისაწვდომი იყო ყველასათვის. მოსწავლეები იცავდნენ ქცევის წესებს, ჩემს მიერ მიცემული ინსტრუქციები მათთვის იყო გასაგები.

საწრეო მუშაობის პერიოდში მოტივაციის ასამაღლებლად გზადაგზა ვახალისებდი მოსწავლეების წარმატებას, მაგრამ დეტალურად ვუხსნიდი თითოეული შეცდომის მიზეზს. მოსწავლეები თავად პოულობდნენ შეცდომას და ასწორებდნენ მას. მოსწავლეები აკვირდე ბოდნენ თავიათ ნამუშევრებს, მათში არსებულ შეცდომებს და მსჯელობის გზით მიდიოდნენ სწორ პასუხამდე.

მუშაობა საკმაოდ ეფექტური გამოდგა. მუშაობის პროცესში მოსწავლეებმა შეძლეს პროგრამით გათვალისწინებული საკითხების ათვისება, მუშაობის პროცესში გრაფიკი და პროგრამა არ შეგვიცლია.მუშაობის პროცესში გამოიკვეთა საჭიროებები, მეტი რესურსის მოძიება, უფრო მეტი საინტერესო მასალების მორგება თემებზე. კარგი იქნებოდა მეტი თვალსაჩინოება და რესურსი მეჩვენებინა ,რასაც შემდეგ მუშაობაში გავითვალისწინებ.

გამოკითხვის შემდეგ გამოვლინდა,რომ მოსწავლეებს მოსწონთ საწრეო მუშაობა, ისინი კმაყოფილებას გამოხატავენ შექმნილი სამუშაო გარემოსათვის, ამომწურავი და გასაგები ახსნისათვის გაუგებარი საკითხების შემთხვევაში, საინტერესო აქტივობებისათვის და საერთოდ წრეობრივი მუშაობის შექმნისათვის.

მშობლებიც კმაყოფილებით და ენთუზიაზმით შეხვდნენ წრის დაარსებას, აღნიშნავენ, რომ წრე იყო კარგად ორგანიზებული, კმაყოფილი არიან მასწავლებლის მუშაობით, მათი შვილი სიამოვნებით დადიოდა დაგეგმილ მეცადინეობაზე, უფრო ხალისით და მონდომებით მუშაობდა ამ კუთხით, რაც აკადემიურ მიღწევებზეც აისახა.
ვიმედოვნებ,წრეში მომუშავე მოსწავლეები მეტად გაიღრმავებენ ცოდნას და მათემატიკისადმი ინტერესი და სიყვარული ჩამოუყალიბდებათ. მიღებული ცოდნა მოსწავლეებს დაეხმარებათ შემდგომი წარმატებისათვის.